Géométrie - CM2

1. Reproduire des figures sur des quadrillages.

Un exemple au tableau, on partage des astuces...
Les pointillés, ça aide.

Un p'tit groupe avec moi autour d'une table, car besoin d'un coup de main.

Je crois devoir ce document à Laurent Schwartz, collègue et ami. Merci à lui.

MEDIA_UID_bv000002.lkdoc.1-tracer-figure-sur-quadrillage.pdf

2. Coordonnées d'un point, noeuds, se situer sur un plan

Début de séance sur une carte (géante) de la C.U.S. (communauté urbaine de Strasbourg) pour introduire la finalité de cette activité mathématique.

Lecture de la légende, repérage des abscisses et des ordonnées, questions posées par les élèves aux autres élèves (où se trouve...).

Puis les élèves font les exercices de la feuille à charger/ouvrir.
Je prends quelques élèves autour de la table d'aide pour faire ces mêmes exercices.

MEDIA_UID_bv000001.lkdoc.2-coordonnees-noeuds.pdf

3. Tracer des perpendiculaires, tracer des triangles rectangles.

4. La symétrie axiale.

On commence par un peu de peinture, classique.
On continue par parler symétrie dans notre quotidien : visage, corps, plantes...
Puis quelques élèves viennent au tableau pour tenter de trouver des axes de symétrie à des figures par pliage.
Ensuite, encore ensemble, on réalise le premier exercice de la feuille support, trouver des axes et les tracer (précisément).
Enfin, après avoir donné quelques conseils pour le 3e exercice (tourner la feuille, compter les carreaux à gauche et à droite, repérer le centre des cercles), on lâche les élèves sur le 2e et le 3e exercice.
Quatre élèves en difficulté vont autour de la table d'aide avec l'enseignant : ils plient des figures au lieu de faire le 2e exercice puis ils font le 3e exercice, aidés.

MEDIA_UID_bv000004.lkdoc.4-symetrie-reconnaitre-tracer.pdf

5. Tracer des carrés.

Patiemment, pour la 123e fois, nous traçons des carrés , en 5 étapes :
1. Tracer l'angle droit de l'équerre (sans réfléchir, prolonger assez).
2. Mesurer en partant de 0 !!!!!!!!!!!!!!!!
3. Ouvrir son compas de ... et précisément.
4. Tracer les deux arcs de cercles qui se coupent pour former le 4e sommet.
5. Relier à l'intersection (c'est mieux).

Les erreurs qui reviennent (m'exaspèrent juste un peu, à force...) :

  • l'angle droit de l'équerre introuvable;
  • le décalage classique à cause de ces fichues équerres qui ne commencent pas à 0 ;
  • le manque de précision des mesures...

MEDIA_UID_5-tracer-carre-rectangle-ecrire-prog-construction.pdf

6. Tracer des carrés et des rectangles (et écrire leur programme de construction).

On trace un carré ensemble, étape après étape. On écrit son "programme de construction".

Puis un rectangle, étape après étape. Et même un deuxième ! Pour le premier,les sommets ne sont pas nommés, pour le second si. On écrit leur programme de construction.

Les 3 figures sont au tableau ainsi que leur programme de construction.
Les élèves sont maintenant lâchés aux lions (voir feuille à télécharger).

Je prends un groupe à la table de soutien.

MEDIA_UID_bv000005.lkdoc.6-tracer-carre-rectangle-ecrire-prog-construction.pdf

7. Faire de la géométrie dans la cour (des demi-cercles).

C'était vraiment bien cette séance menée par Delphine Drouin.
Les élèves de l'école qui s'approprient les figures à la récré, vraiment c'était bien.
Même que je vais recommencer cette année !
En "pièce jointe", la figure support de l'activité (d'abord dans la cour puis en devoirs à la maison / ou à faire en classe).

MEDIA_UID_bv000007.lkdoc.7-tracer-demi-cercles-dans-cour-ecole.pdf

8. Solides : les nommer, les décrire, compléter le patron d'une pyramide et d'un cube.

9. Tracer des cercles à partir de r ou d ; écrire des programmes de construction

Après la figure tracée dans la cour, on reprend les fondamentaux scolaires, en espérant que des liens magiques opèrent !

MEDIA_UID_bv000008.lkdoc.8-tracer-cercles-a-partir-r-ou-d-et-ecrire-programme-construction.pdf

10. Solides : les nommer, les décrire, associer un solide à son patron, tracer un patron...

11. Reconnaître et tracer des droites parallèles.

On reprend le poème "Géométrie" de Moreau (voir poésie CM1) pour se remémorer ce que sont deux droites parallèles...

Puis on en reconnaît au milieu de droites sécantes et perpendiculaires (révisions).

Et enfin on en trace : trois techniques proposées qu'il faudra reprendre !

Ouvrez le document. Ce sera plus clair.

MEDIA_UID_bv000011.lkdoc.11-reconnaitre-tracer-paralleles.pdf

12. Le vocabulaire en situation.

J'avoue, en situation, je ne comprends pas très bien, mais n'hésitez pas à me traduire cette complexe expression...
Vous verrez au moins comment je l'ai interprétée.

MEDIA_UID_bv000014.lkdoc.12-utiliser-vocabulaire-en-situation-et-evaluation-formative.pdf

13. Les familles de polygones et de quadrilatères (le parallélogramme, nouveau venu)

Matériel à prévoir pour cette séance :

  • un carré composé de 4 bandes reliées par des attaches parisiennes (pour passer du carré au losange et inversement);
  • un rectangle composé de 2 longueurs et de 2 largeurs de couleurs différentes reliées par des attaches parisiennes (pour passer du rectangle au parallélogramme et inversement).

La séance est un peu directive, certes.

MEDIA_UID_bv000012.lkdoc.13-decouverte-polygones-particuliers.pdf

14 (en devoirs). Ecrire un programme de construction et tracer les figures de base.

Donné en devoir, une semaine avant, l'enseignant prend la température et les élèves reprennent leurs gammes géométriques.

MEDIA_UID_bv000013.lkdoc.14-traces-et-programmes-pour-trimestre-1.pdf

15. Droites et segments sécants, perpendiculaires ou parallèles ; tracer les figures planes de base et écrire leur programme de construction.

Derniers tracés et derniers programmes avant l'évaluation !

15_traces_geométriques_de_base_et_programme_de_construction.pdf

16. Décrire des solides et compléter le patron d'un solide.

Dernières révisions avant l'évaluation. On commence par questionner les copains de classe...

MEDIA_UID_bv000016.lkdoc.16-solides-nommer-decrire-completer-patron.pdf

17. Evaluation

1. Les droites, segments et polygones : tracés et vocabulaire.
2. Les solides : vocabulaire et tracés de patrons.
3. Coordonnées d'un point.
4. Symétrie.

Toutes ces évaluations ne sont pas données toutes à la fois mais réparties au fur et à mesure des semaines de la période, après des séances de "préparation".

17_evaluations_geometrie_premier_trimestre.pdf

18. Droites perpendiculaires, parallèles, sécantes.

Cela n'a pas été une réussite à l'évaluation, alors on reprend calmement mais avec détermination...

MEDIA_UID_bv000019.lkdoc.18-en-devoirs-droites-segments-prarallele-perpendiculaire.pdf

19. Symétrie ; coordonnées et noeud d'un point (séance longue).

En symétrie, cela permet de reprendre quelques difficultés ou erreurs récurrentes.
Pour les coordonnées et les noeuds, c'est assez classique.

MEDIA_UID_bv000018.lkdoc.19-preparation-evaluation-symetrie-coordonnees.pdf

20. a. Programme de construction : tracer et écrire.

Première figure "problème". Par équipe de 4 élèves, sur transparent, les élèves écrivent le programme de construction.

Intérêt de la figure : les centres des quarts de cercles ne sont pas apparents...

20_a_programme_construction_complexe_situation_probleme.pdf

20. b. Programmes de construction : tracer et écrire.

Après la figure "problème" (20.a.), on s'entraîne...

MEDIA_UID_bv000021.lkdoc.20-b-programme-construction-complexe-exercices.pdf

21. Tracés : remédiation en groupes de besoins.

Suite aux évaluations du premier trimestre, j'ai repéré les points forts et les points faibles de chacun.
Chaque élève reprend deux voire trois tracés aidé par un élève tuteur que j'ai choisi.
J'utilise souvent cette forme de différenciation.
J'aime assez l'idée de perdre la maîtrise de ce qui s'apprend, au moins un court moment. En tout cas j'ai conscience que mes efforts d'explication ne suffisent pas.

Les ateliers : tracer des droites perpendiculaires, des droites parallèles, un carré, un rectangle, un cercle, un cercle, un triangle rectangle, un losange, le symétrique d'une figure.

MEDIA_UID_bv000022.lkdoc.21-remediation-traces-geometriques-avec-tuteurs-eleves.pdf

22. Préparation à l'évaluation nationale CM2 : florilège...

En devoirs (ou en classe), la symétrie.

Pratiquer, le plus souvent possible.

MEDIA_UID_bv000024.lkdoc.23-symetrie-en-devoirs.pdf

23. Nature d'un triangle et premiers tracés (triangles sans nom).

Les documents à ouvrir servent de "situations de découverte" (recherche libre pour la partie "tracé" et recherche très cadrée pour la partie "familles de triangles").

Je nomme les familles de triangles au fur et à mesure. On en profite pour faire un peu de vocabulaire :

  • équi = égal ;
  • Isocèle du grec iso = même et scèle = jambe ;
  • quelconque (rien de particulier)
  • rectangle (angle droit)

Puis on trace tous ensemble un exemple pour chaque groupe.

Suit un document également utilisé dans la semaine pour introduire une difficulté supplémentaire (la difficulté plus importante, d'après moi) : tracer des triangles nommés.

24_decouverte_nature_triangle_et_technique_trace.pdf

24. Tracer des triangles nommés.

J'impose le croquis annoté !

Pour les triangles quelconques, nous utilisons la technique "du bras de fer" d'un ancien élève, Tony Truong : on trace d'abord un côté, celui d'en dessous puis on on peut anticiper si le triangle penchera à gauche, si le côté "de droite" est plus fort, ou à droite si le côté de gauche est le plus fort...
Vous voyez ? Faites un croquis pour visualiser. Nous, on trace une flèche vers la gauche ou vers la droite pour dire ce qu'on anticipe.

MEDIA_UID_bv000026.lkdoc.25-tracer-triangles.pdf

25. Reconnaître la nature d'un triangle et tracer des triangles.

Après quelques révisions dans le cahier d'exercices, nous passons au cahier du jour.

27_triangles_nature_traces_cahier_jour.pdf

26. Remédiation sur les triangles avec des capitaines élèves (groupes de besoin).

Après analyse des évaluations formatives (un premier tableau avec des croix pour pointer les échecs), contruction d'un parcours pour chaque élève (deuxième tableau).
J'ai scanné les documents utilisés par les capitaines et ceux utilisés par les camarades.

MEDIA_UID_bv000028.lkdoc.29-remediation-triangles-capitaines-eleves.pdf

27. Evaluation sur les triangles (nature et tracés).

Si je me critique parfois d'aller un peu vite, cette fois, j'ai déroulé une séquence complète (ou presque). Il ne manque que l'évaluation diagnostique à qui je reproche peut-être de nous faire perdre du temps...

MEDIA_UID_bv000029.lkdoc.30-evaluation-triangles.pdf

28. Programmes de construction (a).

29. Programmes de construction (b).

30. Evaluations en géométrie du deuxième trimestre.

31. Coordonnées, plans et noeuds.

32. Programmes de construction.

Reconnaître une figure à partir d'une description (extrait de PISA), en équipe de 4 élèves.

Tracer une figure géométrique à partir d'un programme de construction en binôme.

Ecrire des programmes de construction accompagné puis seul.

MEDIA_UID_bv000034.lkdoc.35-tracer-et-programme-construction-polygones.pdf

34. La symétrie.

35. Lire un plan de Strasbourg (les coordonnées et l'échelle).

Un sujet très "régional de l'étape"...

MEDIA_UID_38-lire-plan-centre-strasbourg.pdf

36. Polygones : les tracés incontournables au CM2.

C'est trop copieux pour une séance. Mon idée est de faire un ou deux exemples en classe et de laisser le dernier en devoirs à la maison.

Je prends quelques élèves à la table d'aide et je place quelques élèves tuteurs aux côtés d'élèves qui ont besoin d'être rassurés ou épaulés.

MEDIA_UID_39-polygones-traces-incontournables-cm2-et-programmes-construction.pdf

37 et 38. Evaluations du troisième trimestre (2 séances).